Analisis Regresi Peretemuan 4
TUGAS ANALISIS REGRESI
PENGUKURAN GARIS LURUS DAN INTERPRETASI
PENGUKURAN GARIS LURUS DAN INTERPRETASI
Latihan
1
Uji Kualitas garis lurus dan hipotesa
slope dan intersep
Kasus
|
IMT
|
GPP
|
1
|
18,6
|
150
|
2
|
28,1
|
150
|
3
|
25,1
|
120
|
4
|
21,6
|
150
|
5
|
28,4
|
190
|
6
|
20,8
|
110
|
7
|
23,2
|
150
|
8
|
15,9
|
130
|
9
|
16,4
|
130
|
10
|
18,2
|
120
|
11
|
17,9
|
130
|
12
|
21,8
|
140
|
13
|
16,1
|
100
|
14
|
21,5
|
150
|
15
|
24,5
|
130
|
16
|
23,7
|
180
|
17
|
21,9
|
140
|
18
|
18,6
|
135
|
19
|
27
|
140
|
20
|
18,9
|
100
|
21
|
16,7
|
100
|
22
|
18,5
|
170
|
23
|
19,4
|
150
|
24
|
24
|
160
|
25
|
26,8
|
200
|
26
|
28,7
|
190
|
27
|
21
|
120
|
Regression
Variables Entered/Removedb
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
IMTa
|
.
|
Enter
|
a. All requested variables entered.
|
|||
b.
Dependent Variable: GPP
|
Model Summary
|
||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.628a
|
.394
|
.370
|
21.629
|
a.
Predictors: (Constant), IMT
|
ANOVAb
|
||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
1
|
Regression
|
7617.297
|
1
|
7617.297
|
16.282
|
.000a
|
Residual
|
11695.666
|
25
|
467.827
|
|||
Total
|
19312.963
|
26
|
||||
a. Predictors: (Constant), IMT
|
||||||
b.
Dependent Variable: GPP
|
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
1
|
(Constant)
|
48.737
|
23.494
|
2.074
|
.048
|
|
IMT
|
4.319
|
1.070
|
.628
|
4.035
|
.000
|
|
a.
Dependent Variable: GPP
|
Persamaan Garis :
GPP = 48.737 +
4.319 IMT
Langkah Pembuktian
Hipotesa :
a) Asumsinya
: bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b) Hipotesa
: Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠
0
c) Uji
Statistik :
d) Distribusi
Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan
derajat kebebasan n-1
e) Pengambilan
keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α
= 0,05 = 2.05553
f) Perhitungan
statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 4.319
dan Sβ1 = 1.070
g) Keputusan
Statistik :
Nilai t-
hitung = 4.035 > t-tabel = 2,05553
Kita
menolak Hipotesa nol
h) Kesimpulan
: Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP
adalah Linier
Latihan
2
Data Berat Badan dan Kadar Glukosa Darah
Orang Dewasa
Subjek
|
Berat Badan
|
Glukosa
|
(Kg)
|
mg/100 ml
|
|
1
|
64
|
108
|
2
|
75,3
|
109
|
3
|
73
|
104
|
4
|
82,1
|
102
|
5
|
76,2
|
105
|
6
|
95,7
|
121
|
7
|
59,4
|
79
|
8
|
93,4
|
107
|
9
|
82,1
|
101
|
10
|
78,9
|
85
|
11
|
76,7
|
99
|
12
|
82,1
|
100
|
13
|
83,9
|
108
|
14
|
73
|
104
|
15
|
64,4
|
102
|
16
|
77,6
|
87
|
Regression
Variables Entered/Removedb
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
BBa
|
.
|
Enter
|
a. All requested variables entered.
|
|||
b.
Dependent Variable: Glukosa
|
Model Summary
|
||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.484a
|
.234
|
.180
|
9.276
|
a.
Predictors: (Constant), BB
|
ANOVAb
|
||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
1
|
Regression
|
368.798
|
1
|
368.798
|
4.286
|
.057a
|
Residual
|
1204.639
|
14
|
86.046
|
|||
Total
|
1573.437
|
15
|
||||
a. Predictors: (Constant), BB
|
||||||
b.
Dependent Variable: Glukosa
|
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
1
|
(Constant)
|
61.877
|
19.189
|
3.225
|
.006
|
|
BB
|
.510
|
.246
|
.484
|
2.070
|
.057
|
|
a.
Dependent Variable: Glukosa
|
Persamaan Garis :
Glukosa = 61.877 + 510 BB
Langkah Pembuktian
Hipotesa :
a. Asumsinya
: bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b. Hipotesa
: Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠
0
c. Uji
Statistik :
d. Distribusi
Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan
derajat kebebasan n-1
e. Pengambilan
keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α
= 0,05 = 2.13145
f. Perhitungan
statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 510
dan Sβ1 = 246
g. Keputusan
Statistik :
Nilai t-
hitung = 2.070 < t-tabel = 2.13145
Kita menerima
Hipotesa nol
h. Kesimpulan
: Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara BB dan
Glukosa adalah Linier
Latihan 3
a. Jelaskan
asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat
inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab : Dalam analisa regresi beberapa asumsi harus
terpenuhi untuk mendapatkan model garis lurus yang sebenarnya seperti dibawah
ini:
1.
Eksistensi untuk setiap nilai dari variabel X,
dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians
tertentu. Notasi untuk populasi.
2.
Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain,
artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain.
3.
Linearity berarti nilai rata-rata Y, adalah fungsi garis
lurus X, dengan demikian = β0 + β1x.
Persamaan garis lurus itu dapat ditulis Y = β0 + β1X+E,
Dimana E adalah Eror yang merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0
untuk setiap nilai X (yaitu untuk setiap nilai X). Dengan demikian nilai Y
adalah jumlah dari β0+ β1X dan E(random Variabel),
dan karena nilai E = 0.
4.
Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama
untuk setiap nilai X (homo artinya sama ; scedastic artinya “menyebar” =
scattered).
5.
Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X,
nilai Y berdistribusi normal.
b. Mengapa
persamaan regresi disebut “the least square equation”?
Jawab
: The least square equation
merupakan tehnik dalam menentukan garis lurus yang terbaik. Tehnik ini
menggunakan “penentuan garis dengan error yang minimalkan” berdasarkan titik observasi
dalam diagram sebar. Karena semakin kecil penyimpangan satu observasi terhadap
garis lurus (semakin kecil kuadrat simpangan) semakin dekat garis lurus yang
terbaik yang diperoleh dari data yang dimiliki.
c.
Jelaskan tentang pada persamaan regresi.
Jawab
: β0
adalah nilai Y bila nilai X=0
d. Jelaskan
tentang pada persamaan regresi.
Jawab : β1 adalah setiap kenaikan 1 unit X
maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β1. Sebaliknya,bila
β1 negatif (-β1) maka kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan
menurun sebesar β1.
Komentar
Posting Komentar